求解下列线性规划问题：min 2x1—3x2 S．t． 2x1一x2一x3≥3 x1一x2＋x3≥

正确答案：引入松弛变量x₄x₅化成标准形式： min 2x₁—3x₂ s．t． 2x₁一x₂一x₃一x₄ =3 x₁一x₂+x₃ 一x₅=2 x_j≥0 j=12…5．用大M法求解．引进人工变量y₁y₂取大正数M解下列线性规划： min 2x₁—3x₂+M(y₁+y₂) s．t．2x₁一x₂一x₃一x₄ +y₁ =3 x₁一x₂+x₃ 一x₅ +y₂ =2 x_j≥0 j=12…5y₁y₂≥0．现行基本可行解下对应x₂的判别数大于0约束系数第2列无正元人工变量均为非基变量取值为0因此不存在有限最优解．
引入松弛变量x4,x5,化成标准形式：min2x1—3x2s．t．2x1一x2一x3一x4=3,x1一x2+x3一x5=2,xj≥0,j=1,2,…,5．用大M法求解．引进人工变量y1,y2,取大正数M,解下列线性规划：min2x1—3x2+M(y1+y2)s．t．2x1一x2一x3一x4+y1=3,x1一x2+x3一x5+y2=2,xj≥0,j=1,2,…,5,y1,y2≥0．现行基本可行解下,对应x2的判别数大于0,约束系数第2列无正元,人工变量均为非基变量,取值为0,因此不存在有限最优解．