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如图5—13所示为一托架，竖直向下的载荷Q＝20 kN作用于托架宽度方向的对称线上，用四个普通螺栓将托架连接在一钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0．3，假设被连接件都不会被压溃。接合面的抗弯剖面模量W＝12．71×106 mm3试计算： (1)该螺栓组连接的接合面不出现间隙所需的螺栓预紧力F′至少应大于多少? (2)若受力最大螺栓处接合面间的残余预紧力F〞要保证7000 N，计算该螺栓所需预紧力F′。所受的总拉力Fa。[哈尔滨工业大学2010研] 
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参考解答
480***405
2023-10-20 03:58:55
正确答案：×
(1)①螺栓组连接受力分析将载荷Q向螺栓组中心简化,可得如图5—14所示的力：轴向载荷Q＝20kN倾覆力矩M＝QL3＝20×0．3＝6kN.m。②计算受力最大螺栓的工作载荷F在轴向载荷Q作用下,每个螺栓承受的轴向载荷F1＝N＝5000N在倾覆力矩M作用下,单个螺栓受到的最大工作载荷为F2＝N＝6408．7N根据力的合成可知轴线右侧两个螺栓所受轴向工作载荷最大,均为F＝F1＋F2＝11408．7N③根据接合面间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧力F′,即σpmin＞0σpmin＝MPa＞0代入数据得σpmin＝MPa＞0。解得所需的螺栓预紧力：F′＞11260N(2)由F〞＝F′(1－)F可得,所需预紧力F′＝F〞＋F＝7000N＋0．7×11408．7N＝14986．09N所受的总拉力F0＝F＋F〞＝11408．7N＋7000N＝18408．7N。
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