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某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品,采购数量分别占总采购量的25%、30%和45%。这三个企业产品的次品率分别为4%、5%、3%。如果从这些产品中随机抽出一件,试问: (1)抽出次品的概率是多少? (2)若发现抽出的产品是次品。则该产品来自丙厂的概率是多少?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
参考解答
正确答案:×
令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品,B表示次品。由题意得:P(A1)=0.25,P(A2)=0.30,P(A3)=0.45;P(B|A1)=0.04,P(B|A2)=0.05,P(B|A3)=0.03。(1)抽出次品的概率为:P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.25×0.04+0.30×0.05+0.45×0.03=0.0385(2)由贝叶斯公式可得:P(A3|B)=P(A3)P(B|A3)/P(B)=(0.45×0.03)/0.0385=0.3506
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