一筐鸡蛋正确答案 一筐鸡蛋1个1个拿正好拿完 2个2个拿还剩1个 3个3个拿正好拿完 4个4个拿一筐

这是最近很流行的一类问题，其实质是求解一次同余式组，比较常用的解法是根据每个条件(同余式)写出符合要求的解的形式，当所有条件使用完毕后，符合所有条件的解的形式便呈现出来，且通常为解集。

(1)条件1没用，条件 2、4包含于条件8，条件3包含于条件9，因此只有条件5、6、7、8、9有用。

(2)设这个数为x，根据条件6，设x=6a+3;根据条件9，设x=9b。则6a+3=9b，2a+1=3b，即3b除2余1，显然b是奇数，设b=2c+1，x=9b=18c+9。

(3)根据条件8，设x=8d+1，则8d+1=18c+9，8d=18c+8，18c=8d-8=8(d-1)，9c=4(d-1)，显然9c是4的倍数，那么c也是4的倍数，设c=4e，则x=18c+9=72e+9。

(4)根据条件5，设x=5f+4，则72e+9=5f+4，72e=5f-5=5(f-1)，2e=5(f-1)-70e=5(f-1-14e)，显然2e是5的倍数，则e是5的倍数，设e=5g，则x=72e+9=360g+9。

(5)根据条件7，设x=7h+5，360g+9=7h+5，360g=7h-4,3g=7h-357g-4，3g-3=7h-357g-7=7(h-51g-1)，3(g-1)=7(h-51g-1)，显然3(g-1)是7的倍数，则g-1是7的倍数，设g-1=7k，则g=7k+1,x=360g+9=360(7k+1)+9=2520k+369，当k=0时，x取最小值369。

运用上述方法，我们可以解决类似的问题，例如鸡蛋的数量除2余1，被3整除，除4余1，除5余4，除6余3，被7整除，除8余1，被9整除，则答案是1449+2520k。