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设f(χ)＝sinχ的函数表如下： 
(1)试分别用线，洼插值以及二次抛物线插值的Lagrange算式计算sin 0．3324的值，并估计误差； (2)试用Newton算式的一次、二次及三次插值分别计算sin 0．3324的值，并估计三次插值的误差。
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参考解答
473***102
2024-11-17 05:57:03
正确答案：×
(1)由线性插值法则有sin0．3324≈L(0．3324)＝l(0．3324)×0．3145666＋l(0．3324)×0．3334871＋l(0．3324)×0．3522742＝0．32631302452(2)列差商表于是sin0．3324≈N1(0．3324)＝0．3145666＋0．946025(0．3324－0．32)＝0．32629731sin0．3324≈N2(0．3324)＝N1(0．3324)－0．16675×(0．3324－0．32)×(0．3324－0．34)＝0．32631302452sin0．3324≈N3(0．3324)＝N2(0．3324)－0．15417×(0．3324－0．32)×(0．3324－0．34)×(0．3324－0．36)＝0．32631262352513。｜R3(χ)｜＝｜(χ－χ0)(χ－χ1)(χ－χ3)｜≤｜×(0．3324－0．32)×(0．3324－0．34)×(0．3324－0．36)×(0．3324－0．38)｜＝5．1586976×10-9
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