用幂法计算矩阵的主特征值和相应的特征向量。请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
用幂法计算矩阵
的主特征值和相应的特征向量。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
473***102
2024-11-17 10:40:00
正确答案：取初值向量u(0)＝(001)T 由式
得
对k＝12…n计算结果如表7．2．1所示。
从表7．2．1看出当k=8时即可达到精度所以矩阵A的主特征值λ＝11对应的特征向量χ1(0．51．00．7500)T。
取初值向量u(0)＝(0,0,1)T,由式得对k＝1,2,…,n,计算结果如表7．2．1所示。从表7．2．1看出,当k=8时,即可达到精度,所以矩阵A的主特征值λ＝11,对应的特征向量χ1(0．5,1．0,0．7500)T。
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