若线性方程组 无解 则常数a=( ).A.-1B.0C.1D.2请帮忙给出正确答案和分析 谢谢!

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-13 08:10:45

若线性方程组
无解,则常数a=( ).
A.-1
B.0
C.1
D.2
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!

难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:常数,正确答案,请帮忙

参考解答

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456***101

2024-11-13 08:10:45

正确答案:A
注意到增广矩阵已经是阶梯形矩阵.由于此线性方程组无解,因而秩r()≠r(A),即秩r()=3且秩r(A)=2,得到关系式a2-1=0且a(a-1)2≠0,于是常数a=-1这个正确答案恰好就是备选答案A,所以选择A.

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