设星形线x＝acos3t y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方求星形线

大学本科已帮助：人时间:2024-11-09 06:32:36

设星形线x＝acos3t，y＝asin3t上每一点处的线密度的大小等于该点到原点距离的立方，求星形线在第一象限的弧段对位于原点处的单位质点的引力．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-11-09 06:32:36

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正确答案：由已知ρ(xy)＝(x²＋y²)^2／3将第一象限内ds视为质点其质量dm＝(x²＋y²)^3／2ds
由已知ρ(x,y)＝(x2＋y2)2／3,将第一象限内ds视为质点,其质量dm＝(x2＋y2)3／2ds,

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