题3—23图(a)所示大型窗户(M打开使用液压油缸．如果液压缸的活塞杆以恒定速度0．5m／s延仲；求

正确答案：×
解法一解析法。如题3—23图(a)所示,θ为有向角,对△OBC应用余弦定理12+22一s2=2×1×2cosθ可得约束方程s-s2=4cosθ①将①式对时间t求一阶导数,得②将②式对时间t求一阶导数得③将分别代入①、②、⑧式,得当θ=30。时,窗户的角速度、角加速度分别为角速度转向与有向角θ的方向一致,角加速度与有向角θ转向相反。解法二合成法。(1)速度分析。以B为动点,液压油缸C为动系,速度平行四边形如题3-23图(a)所示。点B的速度va=vr／sinφ④ve=vr／tanφ由几何关系,得φ=θ+∠OCB=302+23．8。=53．8。代入④、⑤式,得vA=0．62m／s,ve=0．366m／s窗户的角速度(2)加速度分析。加速度矢量图如题3-23图(b)所示,其矢量表达式为aan+aat=aen+ar+ac⑥式中,ar=0。将⑥式向aen方向投影,得a2ncosφ+aatsinφ=—aen⑦将ann=ω2OB=0．384m／s2代入⑦式,得ant=一0．415m／s2窗户的角加速度