求解下列线性规划问题:max 2x1+x2 S.t. x1+x2≤5 x1一x2≥0 6x1+2

大学本科 已帮助: 时间:2024-11-14 21:23:32

求解下列线性规划问题:max 2x1+x2 S.t. x1+x2≤5, x1一x2≥0, 6x1+2x2≤21, x1,
max 2x1+x2 S.t. x1+x2≤5, x1一x2≥0, 6x1+2x2≤21, x1,x2≥0.
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难度:⭐⭐⭐

题库:大学本科,理学,数学类

标签:线性规划,正确答案,请帮忙

参考解答

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456***102

2024-11-14 21:23:32

正确答案:引入松弛变量x3x4x5化成标准形式: max 2x1+x2 s.t.x1+x2+x3 =5 x1一x2 一x4 =0 6x1+2x2 +x5=21 xj≥0 j=12…5.用两阶段法求解.先求一个基本可行解为此引入人工变量y解下列线性规划: min y s.t. x1+x2+x3 =5 x1一x2 一x4 +y=0 6x1+2x2 +x5 =21 xj≥0 j=12…5 y≥0.得到原线性规划的一个基本可行解.由此出发求最优解过程如下:
引入松弛变量x3,x4,x5,化成标准形式:max2x1+x2s.t.x1+x2+x3=5,x1一x2一x4=0,6x1+2x2+x5=21,xj≥0,j=1,2,…,5.用两阶段法求解.先求一个基本可行解,为此引入人工变量y,解下列线性规划:minys.t.x1+x2+x3=5,x1一x2一x4+y=0,6x1+2x2+x5=21,xj≥0,j=1,2,…,5,y≥0.得到原线性规划的一个基本可行解.由此出发求最优解,过程如下:

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