已知函数f(χ)＝lnχ和它的导数f′(χ)＝已知函数y＝f(χ)的函数表如下： 试求满足上述函数表
已知函数f(χ)＝lnχ和它的导数f′(χ)＝已知函数y＝f(χ)的函数表如下： 试求满足上述函数表插值
已知函数y＝f(χ)的函数表如下： 
试求满足上述函数表插值条件的三次样条函数。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***102
2024-11-17 05:48:10
正确答案：列差商表
采用三弯矩计算因为hi＝1(i＝012)所以 μi＝
＝0．5λi＝1－μi＝0．5 (i＝012) di＝6f[χiχi+1χi+2(i＝12) 可得方程组
解方程得：M0＝－7M1＝20M2＝－37于是由公式 s(χ)＝yi＋s′(χi)(χ－χi)＋
(χ－χi)3 又由
计算得s′(χ1)＝7．5又s′(χ0)＝1所以代人s(χ)公式求得
列差商表采用三弯矩计算,因为hi＝1(i＝0,1,2),所以μi＝＝0．5,λi＝1－μi＝0．5(i＝0,1,2)di＝6f[χi,χi+1,χi+2,(i＝1,2)可得方程组解方程得：M0＝－7,M1＝20,M2＝－37,于是由公式s(χ)＝yi＋s′(χi)(χ－χi)＋(χ－χi)3又由计算得s′(χ1)＝7．5,又s′(χ0)＝1,所以代人s(χ)公式求得
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