##{an}是一个等差数列 a3+a7－a10=8 a11－a4=4 则数列前13项之和是( )。A
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{an}是一个等差数列，a3+a7－a10=8，a11－a4=4，则数列前13项之和是( )。
A．32
B．36
C．156
D．182
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
456***118
2025-03-01 20:46:21
正确答案：C
[解一设公差为d，则a11－a4=(a1+10d)－(a1+3d)=7d=4d=4/7；a3+a7－a10=(a1+2d)+(a1+6d)－(a1+9d)=a1－d=8；S13=1/2×(a1+a13)×13=1/2×(a1+a1+12d)×13=(a1+6d)×13=[(a1－d)+7d×13=(8+7×4/7)×13=12×13=156。[解二如果我们知道等差数列的一些基本性质的话，本题还可以更为迅速地求解。在等差数列当中，a10+a4=a11+a3a10－a3=a11－a4=4，因此a7=8+(a10－a3)=8+4=12，所以S13=a7×13=12×13=156(在这里我们用到了等差数列另外一个性质：在等差数列中，中位数即其平均数)。
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