用冲激响应不变法设计一个数字切比雪夫低通滤波器 在通带截止频率0．2π处的衰减不大于1dB 在阻带截

正确答案：(1)根据给出的技术指标求切比雪夫模拟滤波器的参数Ω_cε和N。 根据题意有 取N=4。可取Ω_c=Ω_p故满足通带指标超过阻带指标。 (2)求切比雪夫模拟滤波器的极点。首先计算需要的参数 然后用下式求HΩ_a(s)的极点 其中左半S平面的极点为 (3)求切比雪夫模拟滤波器的传输函数HΩ_a(s)。 其中 因此 (4)用冲激响应不变法。 首先将传输函数H_a(s)按4个极点写成部分分式即 其中A₁、A₂、A₃、A₄为代定系数由此可得H(z)的极点为z₁=e^s0Tz₂=e^s1Tz₃=e^s2Tz₄=e^s3T即可求得
(1)根据给出的技术指标求切比雪夫模拟滤波器的参数Ωcε和N。根据题意有取N=4。可取Ωc=Ωp,故满足通带指标,超过阻带指标。(2)求切比雪夫模拟滤波器的极点。首先计算需要的参数然后,用下式求HΩa(s)的极点其中,左半S平面的极点为(3)求切比雪夫模拟滤波器的传输函数HΩa(s)。其中因此(4)用冲激响应不变法。首先将传输函数Ha(s)按4个极点写成部分分式,即其中,A1、A2、A3、A4为代定系数,由此可得H(z)的极点为z1=es0T,z2=es1T,z3=es2T,z4=es3T即可求得