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如图所示，某人站在湖边山上，设人眼在A点且高出湖面30m，他望见一艘飞艇停留在湖面上空某处并观察到飞艇底部标志P点的仰角为45°，其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇离开湖面的高度为（已知 ，只考虑镜面反射，不考虑折射）（ ）
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参考解答
432***108
2024-12-27 06:57:30
| A |
作点P至湖面的对称点P′，连接AP′，如图所示：  在Rt△AEP中∠PAE=45°，则∠P=45°，所以PE=AE，由平面成像知识可得OP′=OP=PE+EO=AE+30m，在Rt△AEP′中，tan∠EAP′=  =tan60°，又EP′=OE+OP′=AE+60m，所以  =tan60°≈1.732，解得AE≈81.96m，所以OP=AE+30≈111.96m．故选A． |
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