周期函数的原函数是否还是周期函数?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！
周期函数的原函数是否还是周期函数?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***102
2024-11-17 19:25:25
正确答案：设F(x)为f(x)原函数且f(x)=f(x+T)则 F(x)=∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)=F(x+T) 故F(x)也是周期函数。
设F(x)为f(x)原函数,且f(x)=f(x+T),则F(x)=∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)=F(x+T)故F(x)也是周期函数。
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