设三阶Hilbert矩阵 设矩阵 用带平移量的幂法求其按模的最大特征值和对应的特征向量(注：设矩阵

正确答案：取初值u⁽⁰⁾v⁽⁰⁾(111)^T 由式得 m₁＝1 v⁽¹⁾＝(－2－51)^T m₂＝19 v⁽²⁾＝(0．05263157890．5263157891)^T m₃＝2．421052632 v⁽³⁾＝(0．152173913－1．869565221)^T 故取P＝2对 用实用幂法求得主特征值μ_max＝7．12476457779698及对应的特征向量χ＝(－0．0461455597133729－0．3749209846253621)^T所以A的主特征值为λ₁＝／μ_max－2＝5．12476457779698。
取初值u(0)v(0)(1,1,1)T,由式得m1＝1,v(1)＝(－2,－5,1)Tm2＝19,v(2)＝(0．0526315789,0．526315789,1)Tm3＝2．421052632,v(3)＝(0．152173913,－1．86956522,1)T故取P＝2,对用实用幂法求得主特征值μmax＝7．12476457779698,及对应的特征向量χ＝(－0．0461455597133729,－0．374920984625362,1)T,所以A的主特征值为λ1＝／μmax－2＝5．12476457779698。