设f(χ)＝χ4 χ∈[0 1] 取h＝0．2 试用分段线性插值函数和分段三次Hermite插值计算
设f(χ)＝χ4，χ∈[0，1]，取h＝0．2，试用分段线性插值函数和分段三次Hermite插值计算f(0．44)的估计值。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
432***102
2024-11-17 07:48:09
正确答案：取χj-1＝0．4χj＝0．6则f(χj-1)＝0．44＝0．0256f(χj)＝0．64＝0．1296则由线性插值得
由两点三次Hermite插值公式计算得
真值f(0．44)＝0．03748096显然Hermite插值比线性插值的精度高。
取χj-1＝0．4,χj＝0．6,则f(χj-1)＝0．44＝0．0256,f(χj)＝0．64＝0．1296,则由线性插值得由两点三次Hermite插值公式计算得真值f(0．44)＝0．03748096,显然Hermite插值比线性插值的精度高。
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