矩阵的初等变换具体应用于哪些方面?请帮忙给出正确答案和分析 谢谢！

正确答案：矩阵的初等变换常应用在以下几个方面：(1)解线性方程组；(2)求逆矩阵；(3)将矩阵化成阶梯形或行最简形进而求矩阵的秩；(4)求向量组的最大无关组和向量组的秩；(5)求由向量组生成的向量空间的基和维数；(6)求相似变换矩阵和正交矩阵将对称矩阵对角化；(7)化二次型为标准型。以上应用至今还未涉及的部分将在后续章节中陆续学习。
矩阵的初等变换常应用在以下几个方面：(1)解线性方程组；(2)求逆矩阵；(3)将矩阵化成阶梯形或行最简形,进而求矩阵的秩；(4)求向量组的最大无关组和向量组的秩；(5)求由向量组生成的向量空间的基和维数；(6)求相似变换矩阵和正交矩阵,将对称矩阵对角化；(7)化二次型为标准型。以上应用至今还未涉及的部分将在后续章节中陆续学习。