讨论非线性方程组 分别求方程 在μ=一1 μ=0 μ=1三种情况下的通解并画出积分曲线在tx平面上的

正确答案：当μ=一1时方程有定常解x(t)≡0．方程的通解为其中K≥0为任意非负常数．不难看出定常解x(t)三0渐近稳定．相应的方向场和积分曲线分布见图6．5． 当μ=0时方程有定常解x(t)≡0．方程的通解为其中K为任意常数．不难看出定常解x(t)≡0渐近稳定．相应的方向场和积分曲线分布见图6．6．当μ=1时所给方程有三个定常解x₁(t)≡一1x₂(t)≡0x₃(t)≡1．方程的通解为其中K为任意常数．不难看出定常解x₁(t)≡一1．x₃(t)≡1渐近稳定x₂(t)≡0不稳定．相应的方向场和积分曲线分布见图6．7．
当μ=一1时方程有定常解x(t)≡0．方程的通解为其中K≥0为任意非负常数．不难看出定常解x(t)三0渐近稳定．相应的方向场和积分曲线分布见图6．5．当μ=0时方程有定常解x(t)≡0．方程的通解为其中K为任意常数．不难看出定常解x(t)≡0渐近稳定．相应的方向场和积分曲线分布见图6．6．当μ=1时所给方程有三个定常解x1(t)≡一1,x2(t)≡0,x3(t)≡1．方程的通解为其中K为任意常数．不难看出定常解x1(t)≡一1．x3(t)≡1渐近稳定,x2(t)≡0不稳定．相应的方向场和积分曲线分布见图6．7．