设定积分 若用复化梯形求积公式和复化Simpson求积公式计算 要求截断误差不超过×10-5 问划
设定积分 
若用复化梯形求积公式和复化Simpson求积公式计算，要求截断误差不超过
×10-5，问划分数n至少取多大?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
420***102
2024-11-17 10:19:49
正确答案：×
对I1＝sin2χ,因为f(χ)＝sin2χ,则f〞(χ)＝2cos2χ,f(4)(χ)＝－8cos2χ,由得h＜0．0087403874,于是有n＞＝89．96,所以使用复化梯形求积公式,要达到所需精度,最小划分数为,n＝90。由得h＜0．2188,于是有n＞＝3．6,所以使用复化Simpson求积公式,要达到所需精度,最小划分数n＝4。同理,I2＝sinχdχ,因为f(χ)＝sinχ,则f〞(χ)＝－sinχ,f(4)＝sinχ,由得h＜0．01039413,于是有n＞＝75．6,所以使用复化梯形求积公式,要达到所需精度,最小划分数为n＝76。由｜RS[f,h｜≤×10-5得h＜0．40128,于是有n＞＝1．96．所以使用复化simpson求积公式,要达到所需精度,最小划分数为,n＝20同理对于I3,使用复化梯形求积公式,最小划分数为n＝183,使用复化Simpson公式,最小划分数为n＝7。
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