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设解析函数f(z)在扩充z平面上只有孤立奇点，则奇点的个数必为有限个．试证之．
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参考解答
413***103
2024-11-21 06:54:42
正确答案：先考察在充分大的圆周
：｜z｜=R内令除z=∞外f(z)的一切有限奇点都全含于
内部的奇点个数只能有限否则无限多个奇点必有一聚点此时它当然为非孤立奇点矛盾．故在C上从而在C∞上命题亦成立．
先考察在充分大的圆周：｜z｜=R内,令除z=∞外,f(z)的一切有限奇点都全含于内部的奇点个数只能有限,否则无限多个奇点必有一聚点,此时,它当然为非孤立奇点,矛盾．故在C上,从而在C∞上命题亦成立．
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