试导出二阶切比雪夫滤波器的系统函数 已知通带波纹为1dB 归一化截止频率为Ωc=1rad／s。请帮忙

正确答案：由于δ₁=1dB则 因为截止频率为Ω_c=1rad／s则查表代公式 C₂(Ω)=2Ω²一1 C²₂(Ω)=4Ω⁴一4Ω²+1 而切比雪夫Ⅰ型的幅度平方函数为 代入幅度函数 令s=jΩS²=一Ω²可得 从分母多项式的根得出 H_a(s)H_a(一s)的极点为 s₁=1．0500049e^j58.484569° s₂=1．0500049e^j121.51543° s₃=1．0500049e^{一j121.51543°} s₄=1．0500049e^{一j58.484569°} 幅度平方函数的这些极点在S平面的一个椭圆上系统函数H_a(s)由H_a(s)H_a(一s)的左半平面极点(s₂S₃)确定因为N=2为偶数故s=0时有 最后得到
由于δ1=1dB,则因为截止频率为Ωc=1rad／s,则,查表代公式C2(Ω)=2Ω2一1C22(Ω)=4Ω4一4Ω2+1而切比雪夫Ⅰ型的幅度平方函数为代入幅度函数令s=jΩ,S2=一Ω2,可得从分母多项式的根得出Ha(s)Ha(一s)的极点为s1=1．0500049ej58.484569°s2=1．0500049ej121.51543°s3=1．0500049e一j121.51543°s4=1．0500049e一j58.484569°幅度平方函数的这些极点在S平面的一个椭圆上,系统函数Ha(s)由Ha(s)Ha(一s)的左半平面极点(s2,S3)确定,因为N=2为偶数,故s=0时有最后得到