试选择系数A1 A2和节点χ1 χ2 建立Gauss型求积公式I＝∫0＋∞e-χf(χ)dχ≈A1f
试选择系数A1，A2和节点χ1，χ2，建立Gauss型求积公式I＝∫0＋∞e-χf(χ)dχ≈A1f(χ1)＋Af(χ2)
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***102
2024-11-17 05:31:04
正确答案：令f(χ)＝χk (k＝0123)由于∫0＋∞e-χχkdχ＝k! 于是有
解非线性方程组得χ1＋χ2＝α＝4χ1χ2＝β＝2故得χ2－4χ＋2＝0 解得χ1＝2－
χ2＝2＋
再由A1＝
A2＝
得A1＝
A2＝
所以有
令f(χ)＝χk(k＝0,1,2,3),由于∫0＋∞e-χχkdχ＝k!于是有解非线性方程组得χ1＋χ2＝α＝4,χ1χ2＝β＝2,故得χ2－4χ＋2＝0解得χ1＝2－,χ2＝2＋再由A1＝,A2＝得A1＝,A2＝所以有
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