设a＞0 为建立求的高阶收敛速度算法 可令ε＝χ－ 由εk≈0建立求的近似表达式。 (1)当k＝3时
设a＞0，为建立求
的高阶收敛速度算法，可令ε＝χ－
，由εk≈0建立求
的近似表达式。 (1)当k＝3时，推证求
的迭代格式为
(2)证明(1)中迭代格式是求
的三阶方法； (3)利用(1)计算
，取初值χ0＝1(ε＝
×10-6)。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
413***102
2024-11-17 10:33:25
正确答案：(1)由
解得：
又因为
是χ－
＝0的根所以有迭代公式
(2)因为迭代函数为：
则φ(χ)的各阶导数为
因此
所以该迭代格式是三阶方法。 (3)计算结果为：
≈χ3＝1．4142135624。
(1)由解得：又因为是χ－＝0的根,所以有迭代公式(2)因为迭代函数为：则φ(χ)的各阶导数为因此,所以该迭代格式是三阶方法。(3)计算结果为：≈χ3＝1．4142135624。
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