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为了设备正常工作，需要配备适量的维修工人．现有同类型设备300台，各台工作是相互独立的，在一天内发生故障的概率都是0．01．在通常情况下一台设备故障需要一个人处理，而且用不了多长时间，问至少需配备多少名维修工人，才能保证当设备发生故障时不能及时维修的概率小于0．01?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***101
2024-11-12 18:20:31
正确答案：×
设需配备N名维修工人,则N是满足条件P{“故障设备的台数”,n＞N)＜0．01的最小整数．观察300台独立工作的设备,相当于作300次重复独立试验．令A表示一台设备发生故障,则P(A)=0．01,D300k表示300台设备中有k．台故障,且由(1．8)式,P(D300k)=C300k。(0．01)k(0．99)300—k。记B表示“发生故障的台数不超过N”,,于是问题化为求最小的正整数N,使得P()＜0．01．这里n=300,p=0．01,计算时可用泊松定理．在(1．9)式中,取λ=np=300×0．01=3．于是有查泊松分布表得N+1≥9,N≥8,取N=8,即至少要配备8个维修工人可满足要求．
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