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给定函数 f(x)=100(x2一x12)2＋(1一x1)2． 求在以下各点处的最速下降方向： 设有函数 其
设有函数 
其中A为对称正定矩阵．又设x(1)(≠x)可表示为 
其中
是f(x)的极小点，p是A的属于特征值λ的特征向量．证明： (1)
(2)如果从x(1)出发，沿最速下降方向作精确的一维搜索，则一步达到极小点
．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***101
2024-11-14 11:44:36
正确答案：(1)先证第1个等式．易知
(2)从x(1)出发用最速下降法搜索并考虑(1)中结论则有
由于A是对称正定矩阵因此特征值λ≠0．令
(1)先证第1个等式．易知(2)从x(1)出发,用最速下降法搜索,并考虑(1)中结论,则有由于A是对称正定矩阵,因此特征值λ≠0．令
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