问分式线性映射把点z=1 i －i分别映射成点w=1 0 －1的分式线性映射把单位圆|z|＜1映射成
问分式线性映射把点z=1，i，－i分别映射成点w=1，0，－1的分式线性映射把单位圆|z|＜1映射成什么?并求出
把点z=1，i，－i分别映射成点w=1，0，－1的分式线性映射把单位圆|z|＜1映射成什么?并求出这个映射．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考解答
406***102
2024-11-14 22:32:42
正确答案：由唯一确定分式线性映射的条件可知将z=1i－i分别映射成点w=10－1的分式线性映射由下式 
另外点1i－i在单位圆周|z|=1上像点10－1在实轴上．由分式线性映射的保角性及保圆性易知当z沿圆周|z|=1依次从1→i→－i的绕向围成单位圆|z|＜1时其像点w应该沿实轴依次从1→0→1的绕向围成下半平面Im(w)＜0．即把z=1i－i分别映射成点w=10－1的分式线性映射把单位圆|z|＜1映射成下半平面Im(w)＜0．
本题主要是利用唯一确定分式线性映射的条件以及分式线性映射的性质来解题
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